Herkese Merhaba! Bu hafta yeni bir yazı dizisine başlıyorum. Hem öğrenim hayatınızda hem de çalışma hayatınızda yararlı olacağını düşündüğüm bir programdan sizlere bahsedeceğim. Minitab, istatistiksel analiz programı olarak karşımıza çıkmaktadır. Kalite, pazarlama, süreç iyileştirme gibi birçok alanda kullanılan Minitab oldukça popüler olan faydalı bir programdır. Minitab, uzun uzadıya çözülen ve oldukça zaman alan analizleri hızlı ve kolay bir şekilde tamamlamanıza olanak sağlar.

Bu haftadan itibaren, örnekler ile Minitab programının nasıl kullanıldığını ve program içerisinde hangi analizleri yapabildiğimizi sizlere anlatacağım.

Minitab’da Histogram Nasıl Çizilir ?

Kalite araçlarından biri olan histogram şemasını Minitab programında çizdirmek mümkündür. Histogram şemaları devam eden veya belirli bir zaman aralığındaki dağılımları ifade eden veri aralığını göstermek için kullanılır. Dağılımın daha iyi anlaşılmasını sağlayan histogram şemaları, aynı zamanda veri setindeki değişkenlik hakkında da bilgi sahibi olmamızı sağlar.

Histogramdaki her sütunun genişliği sabit bir değer olup bir veri setini temsil etmektedir. Sütunların yükseklikleri ise o veri setindeki gözlem sayısını göstermektedir.

Histogram hakkında elde ettiğimiz bu kısa bilgiden sonra örneğimizi inceleyelim.

Aşağıdaki tabloda 50 adet gözlem ve bu gözlemlere ait değerler verilmiştir. Gözlenen değerlerin nasıl değişiklik gösterdiğini analiz etmek için önce histogram oluşturalım.

G.SG.DG.SG.DG.SG.DG.SG.DG.SG.D
1151117211831154119
2201217221532204216
3151316231633194318
4171416242034184419
5151520251635154520
6191619261636164619
7171719271937164718
8161820282038204820
9171920291739154916
10152020301640195017
(Veri Tablosunda G.S=Gözlem Sayısı, G.D= Gözlem Değeri )

Minitab’da veri girişleri yanda görünen “Worksheet” yani çalışma sayfası, el ile manuel olarak yapılmaktadır. Burada kolonlara isim verip altındaki satırları veriler ile doldurabiliriz. Bunun yanı sıra komutlar kullanarak da veri girişlerini yapabiliriz.

Tablodaki verilerin Minitab’a girişini yaptıktan sonra tablo aşağıdaki gibi görünecektir. Verilerin hepsini alt alta yazıyoruz, veri sayısı fazla olduğu için ben görsellerini yan yana ekledim. Fakat 1. 2. ve 3. görseldeki veriler alt alta girilmiştir.

Verileri girdikten sonra histogramı çizdirmek için “Graph” kısmından histogramı seçeriz.

Histogramı seçtikten sonra karşımıza bu şekilde bir pencere açılır. Bu pencerede “Simple” olan seçeneği seçeriz.

Daha sonra karşımıza gelen pencere aşağıdaki gibidir. Burada “Graph Variables”, histogramı çizdirmek için kullanacağımız verileri göstermektedir. Bunun için kırmızı kutucuk içerisindeki gözlem değerlerini temsil eden “G.D”ye çift tıklarız. Buraya çift tıkladığımızda bu direkt olarak “Graph Variables” kısmına geçer. Daha sonrasında “Ok” seçeneğine tıklarız ve histogram grafiğimiz çizilir.

Elde edilen grafik aşağıdaki gibidir. Verilerimiz 6 sınıfa ayrılmıştır.

İsteğe bağlı olarak histogram, sınıf orta değerlerine göre düzenlenebilir. Bunun yanı sıra histogramda sınıf sayısı gözlem sayısına bağlı olarak değişkenlik göstermektedir. Eğer gözlem sayısı 50’den küçük ise sınıf sayısı 5-7 arasında olmalıdır. Gözlem sayımız 50 ile 100 arasında ise sınıf sayısı 6-10 arasında değişkenlik göstermektedir. Örneğimizde, 50 adet gözlemimiz bulunmaktadır ve bu durumda sınıf sayısının 6 ile 10 arasında bir değer alması beklenir.

Gözlem Sayısı (n)Sınıf Sayısı (k)
<50 5-7
50-1006-10
100-2007-12
250<10-12
Tablo-1

Minitab histogramı ilk çizdirdiğinde verilerimizi 6 sınıfa ayırmıştır. Fakat istersek bunu değiştirebiliriz. Oluşan grafikteki sütunların üzerine gelerek faremizde sağ tıka basarsak eğer karşımıza gelen liste aşağıdaki gibi olacaktır.

Buradan “Edit Bars” kısmına tıklayarak bazı düzenlemeleri gerçekleştirebiliriz. Açılan pencerede “Binning” sekmesine geldiğimizde aşağıdaki gibi bir bölüm oluşur.

Burada sınıf orta değerlerine göre histogram düzenlenmek istenirse “Midpoint/Cutpoint positions” kısmına hesaplanan sınıf orta değerleri girilebilir. Bunun yanı sıra “Number of intervals” kısmından sınıf sayısı değiştirilebilir.

Verilerin hangi dağılıma ait olduğunu belirlemek için ise yine grafiğin üzerine gelerek faremize sağ tıklarız. Burada karşımıza gelen pencerede “Add” seçeneğine tıklarız. Daha sonra, buradan “Distribution Fit” seçeneğine tıklarız.

Karşımıza gelen pencere yandaki gibidir. Burada kırmızı kutucuk ile gösterilen yerden uygunluğunu aradığımız dağılım çeşidini seçeriz. Bu örnek için ben normal dağılıma uygunluğunu görmek istedim. Normal dağılımı seçtikten sonra “Ok” seçeneğine tıklarız. Sonrasında grafiğimizdeki değişim aşağıdaki gibi olur. Normal dağılım grafiğinin eklendiğini görürüz.

Bazı durumlarda verilerin belirlenen spesifikasyon sınırları içerisinde olması beklenebilir. Örneğimiz için belirlediğimiz alt spesifikasyon sınırı 15,5; üst spesifikasyon sınırı 19,5 olsun. Yine aynı işlemleri yapacağız. Grafiğin üzerinde faremize sağ tıklayıp burada karşımıza  gelen listeden “Add” seçeneğini seçeceğiz ve yine açılan listeden “Reference Line” seçeneğini seçeceğiz ve karşımıza açılan pencere aşağıdaki gibi olacaktır.

Burada “Show reference lines at data values” kısmına verilen alt ve üst sınırları yazarız. Daha sonra tamam diyerek işlemimizi tamamlarız. Sonrasında grafiğimizde referans çizgilerimiz aşağıdaki gibi görünür.

Burada belirlenen sınırların dışında kalan veriler istenmeyen değerlerdir.

Not: Örnekteki veriler Excel’de random olarak üretimiştir.

Kaynakça

  • Ondokuz Mayıs Üniversitesi, İstatistik Bölümü Ders Notları
  • Ondokuz Mayıs Üniversitesi Kalite Yönetimi Ders Notları
Görüntülenme Sayısı:
274 görüntülenmeler